Từ việc được cửa hàng trieetjvaf tiến hành NQ_29/NQ-TW Đảng khóa XI về việc đổi mới căn bản toàn diện GD&ĐT giao hàng cho sự nghiệp CCNH-HĐH khu đất nước. Cũng vì câu hỏi quán triệt và thực hiện phương châm nghuên lý phương châm GD của Đảng trong đào tạo và huấn luyện toán học đính vơi sđời sống ship hàng sẩn xuất.
Bạn đang xem: Ứng dụng của hệ thức lượng trong tam giác
Thực tế giảng dạy môn Toán thông thường và ở trường trung học thêm nói riêng không chú trọng nhiều đến các bài toán có nội dung thực tế đề ra trong xây dụng cơ bản, giao thông vận tải. Bởi vì lí do này mà nhiều học viên THPT hiện nay kỹ năng vận dụng kiến thức và kỹ năng toán để giải quyết và xử lý các bài bác toán thực tiễn chưa cao.
Vì vậy chọn đề tài đỏi mơi scahs day cùng học nhằm mục đích giúp học sinh cải thiện nhận thức hình thành khắc sâu kiến thức, rèn luyện kỹ năng giám sát và đo lường vận dụng vào thực tế lao đông chế tạo là rẹn luyện kĩ năng sống cho học viên từ những kiến thức Toán học.
Từ phần đông lí bởi trên, tôi chọn đề tài “Ứng dụng hệ thức lượng trong tam giác nhằm giải một vài bài toán thực tế”.
Bạn đang xem tư liệu "SKKN Ứng dụng hệ thức lượng vào tam giác giải một số trong những bài toán vào thực tế", để cài tài liệu nơi bắt đầu về máy chúng ta click vào nút DOWNLOAD sinh sống trên
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG thpt ĐÔNG SƠN 2s¸ng kiÕn gớm nghiÖmøng dông hÖ thøc lîng trong tam gi¸c gi¶I mét sè bµi to¸n vào thùc tÕMôn: Toán học
Họ với tên : PHAN ANH THẮNGChức vụ: Giáo viên
Thanh hóa, tháng 05 năm 2017MỤC LỤCTrang
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT....................2ĐẶT VẤN ĐỀ...................3Lý bởi vì chọn đề tài
Mục đích nghiên cứu đề tài
Phạm vi phân tích đề tài
Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài
Phương pháp phân tích đề tài
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ......................4Cơ sở lý thuyết..............4Các bước giải bài xích toán thực tiễn về đo khoảng cách ...........5Một số bài xích toán thực tiễn về đo khoảng cách và ví dụ.........5KẾT LUẬN ....................14- - - - - và - - - - - DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮTTHPT: Trung học phổ thông;SKKN: sáng tạo độc đáo kinh nghiệm.GD&ĐT: giáo dục đào tạo và đào tạo. Phần 1: ĐẶT VẤN ĐỀLý vị chọn đề tài
Từ việc được cửa hàng trieetjvaf thực hiện NQ_29/NQ-TW Đảng khóa XI về việc đổi mới căn bản toàn diện GD&ĐT ship hàng cho sự nghiệp CCNH-HĐH khu đất nước. Cũng vì việc quán triệt với thực hiện mục tiêu nghuên lý phương châm GD của Đảng trong đào tạo và giảng dạy toán học lắp vơi sđời sống ship hàng sẩn xuất.Thực tế huấn luyện môn Toán phổ biến và sinh sống trường trung học diện tích lớn nói riêng chưa chú trọng nhiều đến những bài toán có nội dung thực tế đặt ra trong xây dụng cơ bản, giao thông vận tải... Chính vì lí do này mà nhiều học viên THPT hiện thời kỹ năng vận dụng kỹ năng toán để giải quyết các bài bác toán thực tiễn chưa cao. Do vậy lựa chọn đề tài đỏi mơi scahs day và học nhằm giúp học tập sinh nâng cao nhận thức hình thành khắc sâu kiến thức, tập luyện kỹ năng đo lường và tính toán vận dụng vào thực tế lao đông cung cấp là rẹn luyện khả năng sống cho học sinh từ những kỹ năng và kiến thức Toán học.Từ số đông lí do trên, tôi chọn đề tài “Ứng dụng hệ thức lượng trong tam giác để giải một số bài toán thực tế”.Mục đích nghiên cứu và phân tích đề tài
Đề tài “Ứng dụng hệ thức lượng vào tam giác để giải một vài bài toán thực tế” này sẽ giúp đỡ học sinh biết cách ứng dụng các hệ thức lượng trong tam giác vào giải một số bài toán thực tiễn quen thuộc
Hình thành và rèn luyện kỹ năng giám sát trong đo đạc.Vận dụng vào thực tế giải quyết và xử lý những đo đạc đo lường và tính toán trong đời sống đặt ra nhất là thời kỳ tiến hành công nghiệm hóa tiến bộ hóa tổ quốc phát triển tài chính thị trừơng hội nhập.Giúp học viên thấy được toán học có tương đối nhiều ứng dụng trong thực tế, qua đó kích mê say niềm đam mê, hứng thú học toán trong học tập sinh.Phạm vi nghiên cứu và phân tích đề tài khách hàng thể: lịch trình môn Toán trung học phổ thông như cầu đo lường đo đạc của một số lĩnh vục ttrong cung ứng xây dụng đỏi mới.Chủ thể: học viên THPT là người chủ tương lai non sông phải biết vận dụng kỹ năng “ Hệ thức lượng vào tam giác ” để giả quyết những vụ việc trong cuộc sống
Đối tượng: những bài toán thực tiễn có tương quan đến đo khoảng chừng cách.Nhiệm vụ nghiên cứu của đề bài Đề tài “Ứng dụng hệ thức lượng vào tam giác nhằm giải một số trong những bài toán thực tế” hỗ trợ cho học viên phương pháp, kĩ năng để giải các bài toán thực tế có tương quan đến đo khoảng tầm cách. Phương thức nghiên cứu vãn đề tài
Thực nghiệm đối chứng, rút ra hiệu quả học với dạy theo yêu thương cầu thay đổi phương pháp.Đề tài được phân tích bằng cách thức phân tích và tổng hợp. Phần 2 : GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀCƠ SỞ LÝ THUYẾT Định lí côsin vào tam giác
Định lí
Trong tam giác ABC bất kể với ta có: Hệ quả: tự định lí côsin ta suy ra:Định lí sin trong tam giác
Định lí
Trong tam giác ABC bất kỳ với cùng R là bán kính đường tròn nước ngoài tiếp, ta có: bí quyết tính diện tích s tam giác
Cho tam giác ABC, kí hiệu:+ Độ dài ba cạnh là: ;+ là các đường cao của tam giác ABC lần lượt vẽ từ những đỉnh A, B, C;+ S là diện tích s của tam giác ABC; + R, r theo thứ tự là bán kính đường tròn nước ngoài tiếp, nội tiếp tam giác ABC; + Nửa chu vi tam giác ABC là ;Diện tích S của tam giác ABC được tính theo một trong các công thức sau:; (1); (2); (3); (4) ;(công thức Hê rông)(5)CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN THỰC TẾ VỀ ĐO KHOẢNG CÁCHĐề tài này được trình bày về việc vận dụng của hệ thức lượng vào tam giác nhằm giải một số trong những bài toán khoảng cách thường gặp, gần gụi trong thực tế mà nhiều học viên còn gặp mặt khó khăn khi giải quyết với những dụng cụ được sử dụng là: Thước đo chiều dài, thước đo góc và máy tính xách tay cầm tay. Tìm hiểu yêu cầu bài toán tò mò xem bài toán yêu ước đo cái gì.Xây dựng quy mô toán học thích hợp và giải bài toán trên lí thuyết
Trên các đại lý yêu cầu bài xích toán đặt ra cần xây dựng quy mô toán học cân xứng để có thể giải được câu hỏi theo lí thuyết.Tiến hành đo đạc để mang số liệu
Sử dụng những dụng nuốm là: Thước đo chiều nhiều năm để đo khoảng chừng cách, thước đo góc để đưa số liệu từ thực tế trên cơ sở quy mô toán học đã xây dựng.Tính toán trên số liệu đo được
Sử dụng những hệ thức lượng vào tam giác, laptop cầm tay nhằm tìm hiệu quả theo yêu thương cầu.Kết luận
Dựa trên công dụng tìm được từ thực tế để vấn đáp yêu cầu việc ban đầu.MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ VỀ ĐO KHOẢNG CÁCH VÀ VÍ DỤGiải câu hỏi trên lý thuyết
BαCho tam giác Vuông ABH ( vuông tại H) d
AHÁp dụng hệ thức lương trong tam giác vuông ta cóÞ Đo độ cao của một cây
Tìm hiểu yêu cầu bài xích toán: Đo độ cao của một cây.Xây dựng mô hình toán học với giải bài toán: + lấy hình hình ảnh cụ thể minh họa: Cây cau Trường trung học phổ thông Đông tô 2Hình 1+ xuất bản tam giác ABH vuông trên H, trong số đó B ứng với địa chỉ của điểm cao nhất của cây, A ứng cùng với vị trí cùng bề mặt đất giải pháp gốc cây một khoảng chừng AH, H nằm trong thân cây thế nào cho H là hình chiếu của A bên trên thân cây, O ứng với vị trí của nơi bắt đầu cây. (Hình 2)Tiến hành đo đạc để lấy số liệu: + áp dụng thước đo góc để đo góc ;+ thực hiện thước đo chiều dài để đo khoảng cách AH=d với đo khoảng cách OH=l;Ví dụ 1: Đo chiều cao của một cây thông. Trước hết ta xây dựng quy mô toán học tập như bên trên rồi đo đạc để lấy hiệu quả số liệu như sau: khoảng cách từ điểm A tới điểm H là hình chiếu của điểm A trên nơi bắt đầu cây là AH=10m, khoảng cách từ điểm H trên nơi bắt đầu cây đến mặt đất là OH=1m. điện thoại tư vấn B là điểm cao nhất của cây cau, ta đo góc của tam giác ABH vuông trên H, ta được . Giải: Xét tam giác ABH vuông trên H. Ta có: Þ hay cho nên cây cau có độ cao khoảng: .Đo chiều rộng của một ao cá.Tìm hiểu yêu cầu bài toán: Đo chiều rộng lớn của một ao cá.Xây dựng mô hình toán học và giải bài xích toán: dιβ0α0CBAHình 3+ mang hình hình ảnh cụ thể để minh họa: Ao cá sau Trường thpt Đông đánh 2 (Hình 3).+ hotline d là chiều rộng (mặt nước) ao phải đo.+ tạo ra tam giác ABC như sau (Hình 3):– chọn điểm B là vấn đề bờ kè đá ở phía bên đó bờ ao đoạn ta khảo sát điều tra đo đạc để biết chiều rộng của ao.– chọn điểm A tại vị trí phía bờ ao đoạn ta khảo sát điều tra đo đạc để tìm hiểu chiều rộng của ao, điểm A bờ kè đá vị trí này ao. – Phía bờ ao bao gồm chọn điểm A ta lựa chọn tiếp điểm C.Tiến hành đo đạc để đưa số liệu: + thực hiện thước đo chiều lâu năm để đo khoảng cách hai điểm A với C, ta được: AC=l;+ áp dụng thước đo góc nhằm đo nhì góc của tam giác ABC là: do đó;+ Áp dụng định lí sin trong tam giác, ta có: + Suy ra: 4. Giám sát trên số liệu đo được:+ call d là chiều rộng (mặt nước) của ao phải đo.+ Xét tam giác ABC, gồm , + Áp dụng định lí sin trong tam giác, ta có: . Suy ra: xuất xắc . Vấn đề khảo cổ học.Hình 4 Khi khai quật một ngôi tuyển mộ cổ, tín đồ ta tìm kiếm được một mảnh của 1 chiếc đĩa phẳng hình trụ bị vỡ. Dựa vào các tài liệu sẽ có, các nhà khảo cổ vẫn biết mẫu vẽ trên phần còn lại của cái đĩa. Người ta có nhu cầu làm một cái đĩa mới phỏng theo dòng đĩa này. Em hãy giúp họ tìm nửa đường kính chiếc đĩa. Khám phá yêu cầu bài bác toán: tìm bán kính của dòng đĩa.Xây dựng quy mô toán học cùng giải bài bác toán: + rước hình ảnh cụ thể để minh họa: (Hình 4)+ mang 3 điểm A, B, C bên trên cung tròn (mép đĩa). Việc trở thành tìm kiếm R lúc biết a, b, c.Ta có:, triển khai đo đạc để lấy số liệu: Ta gồm AB = 4,3 cm; BC = 3,7 cm; AC = 7,5 cm
Tính toán bên trên số liệu đo được: + Xét tam giác ABC ta tất cả => = 5,7 centimet Nhận xét: bài toán khảo cổ học cơ mà còn rất có thể dùng trong công nghiệp lương thực (Chế tạo hộp đựng bánh qui, sản xuất bánh quy theo mẫu là 1 phần bánh qui), vào công nghiệp chế tạo máy (làm lại phần bị hư của bánh xe, bánh lái tàu, ), Đo độ cao của thân tháp bên trên núi
Tìm hiểu yêu cầu bài toán: Đo độ cao của thân tháp trên núi.Xây dựng quy mô toán học cùng giải bài bác toán: Hình 5+ mang hình hình ảnh cụ thể nhằm minh họa (Hình 5): Cột cờ Lũng Cú là 1 cột cờ quốc gia nằm ở vị trí đỉnh Lũng Cú hay còn gọi là đỉnh núi dragon (Long Sơn) có độ cao khoảng chừng 1.700m so với mực nước biển, trực thuộc xã Lũng Cú, huyện Đồng Văn, tỉnh Hà Giang, vị trí điểm rất Bắc của Việt Nam.+ điện thoại tư vấn h là chiều cao của thân tháp cột cờ trên núi Lũng Cú đề nghị đo.+ gọi điểm O là đỉnh của thân tháp; C là vấn đề đáy của thân tháp; nhị điểm A, B là hai điểm ngơi nghỉ thung lũng bên dưới núi là hai địa điểm được lựa chọn để xây dựng những tam giác ABC, ABO làm thế nào để cho bốn điểm A, B, C, O đồng phẳng. Gọi H là hình chiếu của O trên phố thẳng AB. (Hình 6)+ Đặt .+ sử dụng thước đo chiều dài để đo khoảng cách hai điểm A, B là: l.+ sử dụng thước đo góc để đo các góc sau: , , .+ Xét tam giác ABC, tất cả AB=l, , . Cho nên ta có: .Áp dụng định lí sin vào tam giác ABC, ta có: Þ.-Xét tam giác HBC vuông trên H, gồm , , ta có: xuất xắc (1)+ Xét tam giác ABO, tất cả AB=l, ,. Cho nên vì vậy ta có: .Áp dụng định lí sin vào tam giác ABO, ta có: Þ.-Xét tam giác HBO vuông trên H, tất cả , , ta có: tuyệt (2)+ tự (1) với (2), ta có: Kết luận: Vậy độ cao của thân tháp cột cờ trên đỉnh núi Lũng Cú là: rước số liệu thực tế đo dạc+ điện thoại tư vấn h là chiều cao của thân tháp cột cờ bên trên núi Lũng Cú yêu cầu đo.+ Xét tam giác ABC, bao gồm AB=15m, , . Vì thế ta có: .Áp dụng định lí sin vào tam giác ABC, ta có: Þ.-Xét tam giác HBC vuông tại H, gồm , , ta có: xuất xắc (*)+ Xét tam giác ABO, gồm AB=15m, ,. Cho nên vì thế ta có: .Áp dụng định lí sin vào tam giác ABO, ta có: Þ.-Xét tam giác HBO vuông tại H, gồm , , ta có: + tự (*) và (**), ta có: Vậy chiều cao của thân tháp cột cờ bên trên đỉnh núi Lũng Cú là khoảng: 20.51m3.1 : kết quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với vận động giáo dục, với bạn dạng thân, đồng nghiệp và nhà trường. A) Đánh giá bán định tính
Hệ thức lượng vào tam giác nói riêng, toán học tập nói phổ biến rất gắn thêm trặtvới cuộc sống thực tếb) Đánh giá định lượng
Các bài xích kiểm tra của lớp thực nghiệm 10A5 với 10A4 sau khoản thời gian thực hiện, được tiến hành chấm, xử lí hiệu quả theo cách thức thống kê toán học cho hiệu quả tốt.Phần 3 : KẾT LUẬNQua vấn đề “Ứng dụng hệ thức lượng vào tam giác để giải một số bài toán thực tế” đang đề cập đến một số ứng dụng thường gặp gỡ của hệ thức lượng vào tam giác về tính chất khoảng cách. Bởi tầm quan trọng đặc biệt của việc giải quyết và xử lý các vấn đề có nội dung thực tế ngày càng cao, nên chúng ta cần thiết chuyển vào chương trình nhiều vấn đề có nội dung thực tế phong phú, phong phú và đa dạng để học sinh được tập luyện về khả năng và cách thức giải quyết những bài toán đó. Không chỉ có vậy cần giáo dục học sinh nhận thức được vai trò, tầm quan trọng đặc biệt của câu hỏi ứng dụng kỹ năng toán để giải các bài toán có nội dung thực tế. Đặc biệt lịch trình môn toán phải dành một lượng thời gian nhất định để gia sư hướng dẫn học sinh thực hành đo đạc, khám phá và giải những bài toán bao gồm nội dung thực tế, từ bỏ đó hướng đến giải quyết các bài toán do thực tiễn đặt ra.Trong khi viết đề tài này, tôi thực lòng cám ơn quý đồng nghiệp, nhất là các thầy giáo trong tổ đã động viên và góp phần nhiều chủ kiến quý báu để vấn đề được trả thành. Rất mong quý thầy cô vào tổ với đồng nghiệp vui vẻ, nhiệt tình thường xuyên đóng góp ý kiến để các đề tài lần sau tôi viết được giỏi hơn.Một đợt tiếp nhữa tôi thật tâm cám ơn!XÁC NHẬNCỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊThanh Hoá, ngày 10 tháng 05 năm 2016Nguyễn Thị Thu Thủy
Tôi xin khẳng định đây là SKKN của mình viết, không vấn đề gì chép nội dung của người khác.(ký, ghi rõ họ tên)Phan anh Thắng
Lượng giác là phần lý thuyết khá cuốn hút nhưng cũng không kém phần phức hợp mà những em sẽ tiến hành học ở chỗ cuối của chương trình Đại số lớp 10. Bài viết dưới đây, giasudhsphn.edu.vn khối hệ thống những kiến thức và kỹ năng cơ bạn dạng nhất về hệ thức lượng trong tam giác. Cố chắc được những kiến thức và kỹ năng này, các em sẽ tự tin làm cho được các bài tập liên quan.
Hệ thức lượng vào tam giác là gì?
Các hệ thức lượng trong tam giác bao gồm:
Định lý cosin
Tam giác ABC có độ dài những cạnh lần lượt là: BC = a, AC = b, AB = c.
Ta có:
a2 = b2 + c2 – 2bc.cos
A
b2 = c2 + a2 – 2ca.cos
B
c2 = a2 + b2 – 2ab.cos
C
Hệ quả:
Định lý sin
Cho tam giác ABC bao gồm BC = a, AC = b, AB = c với R là bán kính đường tròn nước ngoài tiếp của tam giác ABC.
Ta có:
Độ dài con đường trung tuyến
Cho tam giác ABC tất cả mx, mb, mc theo lần lượt là các trung tuyến đường kẻ từ bỏ A, B, C.
Ta có:
Giá trị lượng giác của một góc là như thế nào?
Chúng ta cùng khám phá về định nghĩa, tính chất cũng giống như giá trị lượng giác của các góc quánh biệt.
Định nghĩa
Với mỗi góc α thỏa mãn nhu cầu 0o ≤ α ≤ 180o, ta xác minh một điểm M nằm ở nửa con đường tròn đối chọi vị, làm thế nào cho góc x
OM = α với ta giả sử điểm M có tọa độ M(x0; y0).
Khi đó ta gồm định nghĩa:
sin của góc α là y0, ta kí hiệu là: sin α = y0cosin của góc α là x0, ta kí hiệu là: cos α = x0tang của góc α là y0/x0 (x0 ≠ 0), kí hiệu tung α = y0/x0Tính chất
Trong hình dưới đây, ta có dây cung NM song song cùng với trục Ox với nếu góc x
OM = α thì góc x
ON = 180o – α.
Ta có: x
M = -x
N = x0, y
M = y
N = y0. Bởi vì đó:
Giá trị lượng giác của một số góc quánh biệt
Trong bảng trên, kí hiệu”||” nhằm chỉ giá trị lượng giác không xác định.
Chú ý: Từ bảng báo giá trị lượng giác của những góc quan trọng và đặc điểm trên, ta rất có thể dễ dàng suy ra quý hiếm lượng giác của một vài góc đặc biệt quan trọng khác.
Chẳng hạn:
sin 120o = sin(180o – 60o) = sin 60o = √3/2
cos 135o = cos(180o – 45o) = -cos 45o = -√2/2
Công thức tính diện tích s của tam giác bất kỳ
Cho tam giác ABC có:
ha, hb, hc là lần lượt là độ dài mặt đường cao khớp ứng với các cạnh BC, CA, AB.Bán kính của đường tròn nước ngoài tiếp tam giác ABC kí hiệu là R.Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC kí hiệu là r.p = (a + b + c)/2 là nửa chu vi tam giác.S là diện tích s tam giác.Khi kia ta có:
Giải tam giác và những ứng dụng trong thực tế
Giải tam giác là đi kiếm các yếu tố (cạnh, góc) không biết của một tam giác khi đã biết một số trong những yếu tố của tam giác đó.
Muốn giải tam giác ta nên tìm ra mối contact giữa những cạnh, góc đã cho với các góc, cạnh chưa chắc chắn của tam giác thông qua các hệ thức đã có được nêu trong định lý sin, định lý cosin và các công thức tính diện tích tam giác.
Có 3 bài toán cơ phiên bản về giải tam giác là:
Giải tam giác lúc biết độ lâu năm một cạnh và hai góc.=> Ta áp dụng định lý sin nhằm tính độ nhiều năm hai cạnh còn lại.
Giải tam giác lúc biết số đo hai cạnh và góc xen giữa.Xem thêm: Ford Ranger Xlt Limited 4X4 At 2023: Giá Xe Ford Limited 2021 Cũ Giá Rẻ 01/2023
=> Ta sử dụng định lý cosin nhằm tính cạnh vật dụng ba. Tiếp đến dùng hệ trái của định lý cosin nhằm tính góc.
Giải tam giác khi biết số đo tía cạnh.Đới với việc này, ta áp dụng hệ quả của định lý cosin để tính góc.
Chú ý:
Cần xem xét là một tam giác chỉ giải được khi ta hiểu rằng 3 nguyên tố của nó, trong các số đó phải có tối thiểu một nguyên tố độ lâu năm (tức là nhân tố về góc không được vượt 2).Việc giải tam giác được ứng dụng rất nhiều vào các bài toán thực tế, tốt nhất là những bài toán về đo đạc.Lưu ý lúc giải bài tập liên quan đến hệ thức lượng
Để làm giỏi các bài tập tương quan đến hệ thức lượng, trước tiên những em đề xuất nắm chắc lý thuyết. Ko kể ra, các em cũng cần được nắm vững cách thức giải của một trong những dạng bài xích tập tiêu biểu để triển khai bài tập một cách nhanh chóng và đúng đắn nhất.
Nhận xét:
Ta thực hiện định lý cosin khi biết 2 cạnh với góc xen giữa của 2 cạnh đó.Ta sử dụng định lý sin khi biết:1 cạnh và góc đối lập cạnh đó.1 cạnh và 2 góc kề với nó (lúc này ta công thêm được góc đối lập cạnh đó)Ví dụ 1. mang lại tam giác ABC tất cả b = 23cm, c = 14cm, góc A = 100o.
a) Tính số đo những cạnh và góc còn lại của tam giác ABC.
b) Hãy cho thấy diện tích của tam giác ABC.
c) Tính con đường cao ha vẽ từ A của tam giác.
Lời giải:
a) Theo định lý cosin, ta có: a2 = b2 + c2 – 2bc.cos A
=> a2 = 232 + 142 – 2.23.14.cos 100o ≈ 836,83.
=> a ≈ 28,9 (cm)
Từ định lý cosin ta cũng có:
cos B = a2 + c2 – b2/2ac = <(28,9)2 + 142 – 232>/(2.28,9.14) = 0,62
Do đó: Góc B ≈ 51o41’
Khi đó: Góc C ≈ 180o – (100o + 51o41’) = 28o19’
b) Ta có: S = ½.ab.sin
C = ½.28,9.23.sin28o19’ ≈ 157,6 (cm2)
c) Ta có: ha = b sin
C = 23.sin 28o19’ ≈ 10,9 (cm).
Ví dụ 2. cho tam giác ABC gồm a = 12cm, góc B = 70o, góc C = 35o.
Tính số đo các cạnh và những góc sót lại của tam giác.
Lời giải:
Ta có: Góc A = 180o – (góc B + góc C)
=> Góc A = 180o – (70o + 35o) = 75o
Theo định lý sin, ta có:
a/sin
A = b/sin
B = c/sin
C
=> b = a.sin
B/sin
A = (12.sin70o)/sin75o ≈ 11,7 (cm)
=> c = a.sin
C/sin
A = (12.sin35o)/sin75o ≈ 7,1 (cm).
Toán 9 – vớ tần tật về phương trình bậc nhì một ẩn
Số thập phân – kỹ năng hay Toán 6
Toán 8 – Khái niệm, tính chất về hình lăng trụ đứng và bài luyện tập
Tạm kết
Hy vọng đa số kiến thức bài viết trên hỗ trợ sẽ giúp các em làm tốt các dạng bài bác tập liên quan đến hệ thức lượng vào tam giác. Chúc những em luôn chăm chỉ và làm chủ được những kỹ năng Toán học tập thú vị.
